МАТЕМАТИКА (гр. mathēmatikē,† mајthēma — белем, фән, ғилем), ысынбарлыҡтағы һан мөнәсәбәттәре һәм арауыҡ формалары т‑дағы фән. М. үҙ предметы һәм ысулы булған фән булараҡ Боронғо Грецияла б.э.т. 6—5 бб. үҫеш ала. Матем. тикшеренеүҙәр ваҡыт, әйбер, ер участкалары майҙандарын үлсәү һ.б. мәсьәләләргә ҡағыла. 17 б. башына тиклем М. башлыса һан, скаляр дәүмәл, ябай геом. фигуралар т‑дағы фән була, ул өйрәнгән дәүмәлдәр (оҙонлоҡ, майҙан, күләм һ.б.) үҙгәрмәүсән тип ҡарала. Был осорҙа арифметика, геометрия, алгебра һәм тригонометрия барлыҡҡа килә. Тәбиғәт белеме һәм техник проблемаларҙы хәл итеү хәрәкәтте, дәүмәлдәрҙең үҙгәреү процестарын үҙгәргән дәүмәл формаһында һәм улар араһындағы функциональ бәйләнештәрҙе тикшереү ысулдарын эшләүгә булышлыҡ итә; аналитик геом., дифференциаль һәм интеграль иҫәпләмәләр, үҙгәреүсән дәүмәлдәр М. барлыҡҡа килә. 17—18 бб. математик анализ бүлеге булдырыла, комплекслы үҙгәреүсәндәрҙең функциялары теорияһы, төркөмдәр теорияһы, проекция геом., Евклидтыҡы булмаған геом., математик логика, функциональ анализ һ.б. үҫеш ала. 18 б. алып дифференциаль тигеҙләмәләр теорияһы, дифференциаль геом. һ.б. үҫешә. 19 б. Лобачевский Евклидтыҡы булмаған геом. булдыра, тәбиғәтте өйрәнеү һәм техник мәсьәләләрҙе сисеү ваҡытында ихтималлыҡ теорияһы ысулдары файҙаланыла. 19—20 бб. М. һан ысулдары хисаплау математикаһы булып үҫешә. Күп хеҙмәт талап иткән мәсьәләләрҙе сисеүҙе ябайлаштырыу һәм тиҙләтеү уйын теорияһы, мәғлүмәт теорияһы, граф теорияһы, дискрет М., оптималь идаралыҡ теорияһын барлыҡҡа килтерә. Хәҙерге матем. аппарат астрономияла, биологияла, лингвистикала, физикала, химияла, иҡтисадта, ижт. күренештәрҙе тикшергәндә һ.б. файҙаланыла. М. Башҡортостанда 1971 й. СССР ФА БФ‑тың Физика һәм матем. бүлеге асылыу м-н үҫеш ала. Математика институтында түбәндәге йүнәлештәр үҫешә: функциялар теорияһы (экспоненталарҙан торған полиномдар эҙмә‑эҙлелегенең үҙенсәлектәрен тикшереү, аналитик функцияларҙы экспоненталар рәте һәм экспоненталарҙың дөйөмләштерелгән рәте рәүешендә күрһәтеү), күп үлсәмле комплекслы анализ, күп үлсәмле арауыҡтарҙа төрөлөү операторҙары теорияһы, Бергман арауығы һәм уларҙы Коши һәм Фурье үҙгәртеү терминдары м‑н тасуирлау; кубатур формулалары; күп үлсәмле интегралдарҙы яҡынса иҫәпләү теорияһы, һыҙыҡлы булмаған тигеҙләмәләрҙе дөйөмләштереү һәм уларҙың асимптотикаһы; бәләкәй параметрлы дифференциаль, псевдодифференциаль тигеҙләмәләрҙең эллиптик системалары, спектраль теория, һыҙыҡлы булмаған гиперболик тигеҙләмә, системаларҙың юғары симметриялары һәм Лаплас инварианттары, интеграль тигеҙләмәләр өсөн ҡыр мәсьәләләре, интегралланыусы дискрет моделдәр, характеристик алгебра, һыҙыҡлы дискрет һәм айырым сығарылмалы тигеҙләмәләр өсөн симметрия алгебралары; математик физиканың һыҙыҡлы булмаған интегралланыусы тигеҙләмәләрен квалификациялау ысулдары, тигеҙләмәләрҙең интегралланыуын тест б‑са һынау ысулдары. В.В.Напалковтың ғилми мәктәбе төҙөлә. Башҡорт дәүләт университетының матем. ф‑ты матем. тикшеренеүҙәрҙең икенсе үҙәге булып тора, унда Й.И.Биғлов етәкс. М. өлкәһендә операторҙарҙың спектраль теорияһына бәйле систематик тикшеренеүҙәр башлана. Электроразведка, гальваника, металдарҙы коррозиянан һаҡлауҙа килеп сыҡҡан тигеҙләмәләрҙе сығарыу ысулдарын үҫтереүгә В.Т.Иванов ҙур өлөш индерә. Тикшеренеүҙәр ш. уҡ түбәндәге йүнәлештәрҙә алып барыла: дифференциаль геом. һәм дөйөмләштерелгән арауыҡтар геом., функциялар теорияһы һәм функциональ анализ, экспоненталар рәте теорияһы, төрөлөү тигеҙләмәләре теорияһы, бәләкәй инвариант арауыҡтар теорияһы, аппроксимация теорияһы, динамик система, ғәмәли дифференциаль геом., дифференциаль тигеҙләмәләрҙең геом. теорияһы, матем. физика тигеҙләмәләрендә асимптотик ысулдар, дифференциаль һәм псевдодифференциаль операторҙарҙың спектраль теорияһы, химик кинетика тигеҙләмәләре, математик модель әҙерләү, йылылыҡ, электр, масса күсереү процестарын оптималләштереү, финанс һәм актуар М., матем. физика тигеҙләмәләрен һәм оптималь идаралыҡ мәсьәләләрен сисеүҙең һан ысулдары. М. өлкәһендәге тикшеренеүҙәр Педагогия университеты м‑н БДУ‑ның Стәрлетамаҡ филиалында (ҡара: Стәрлетамаҡ педагогия академияһы) физика‑матем. ф‑ттарында, БДУ‑ның Бөрө филиалында (ҡара: Бөрө социальпедагогия академияһы) физика һәм матем. ф‑тында, ш. уҡ Авиация техник университетында, Нефть техник университетында, Иҡтисад һәм сервис университетында үткәрелә.

В.В.Напалков, Й.Т.Солтанаев, Ш.И.Цыганов

Тәрж. Р.Ғ.Ғилманов

Текст на русском языке