АЛГЕБРА (ғәр.), һан системаларының дөйөм үҙенсәлектәрен һәм тигеҙләмәләр ярҙамында мәсьәләләр сисеүҙең дөйөм ысулдарын өйрәнеүсе математика бүлеге. Арифметиканың төп операцияларын йомғаҡлау А. төркөм, һыҙыҡлы арауыҡ, майҙан, ҡулса, есем, идеал, модуль, Ли алгебралары кеүек төп төшөнсәләрен барлыҡҡа килтерә. Бөтә матем. объекттар м‑н операциялар башҡарыу т‑дағы тәғлимәт булған хәҙ. А. тотош матем. өсөн дөйөм төшөнсәләр һәм ысулдарҙы формалаштыра. А. гомологик, коммутатив, һыҙыҡлы, дөйөм, топологик һ.б. төрҙәргә бүлеп йөрөтәләр.

Башҡортостанда А. 20 б. 70‑се йй. башлап үҫеш ала. Педагогия университетында ирекле ассоциатив ҡулсаларҙа һыҙыҡлы төркөмдәрҙең автоморфизм күренештәре тикшерелә (И.З.Голубчик); Математика институтында аналитик функцияларҙың ҡулсаларын һәм модулдәрен өйрәнеү һөҙөмтәләре спектраль синтез мәсьәләләренә ҡарата ҡулланыла (И.Ф.Красичков‑Терновский). Башҡорт дәүләт университетында квант төркөмдәре теорияһы тикшерелә һәм А. ҡушымталары артабан дифференциаль тигеҙләмәләрҙә үҫтерелә (В.Г.Дринфельд). Математика ин‑тында (А.В.Жибер, Р.И.Йәмилев, С.И.Свинолупов, В.В.Соколов, И.Т.Хәбибуллин, А.В.Шабат), Авиация техник университетында (Н.Х.Ибраһимов), Стәрлетамаҡ педагогия академияһында (Ф.Х.Мөҡминов) төркөмдәр теорияһы һәм Ли алгебралары теорияһы ысулдары математик физика тигеҙләмәләрен өйрәнеү һәм дифференциаль тигеҙләмәләрҙе төркөмләп анализлау өсөн файҙаланыла.

И.З.Голубчик, И.Ф.Красичков‑Терновский, Б.Н.Хәбибуллин

Тәрж. Д.К.Үзбәков

Текст на русском языке